Mekanik Lisansüstü Programı

Öğretim Üyeleri

---

Lisansüstü Dersleri ve Ders İçerikleri

---

İNM 6301 Mukavemette İleri Konular

Uzaysal gerilme ve şekil değiştirme halleri / Yorulma ve darbe tesirleri / Plastisite ve kırılma hipotezleri / Saint Venant burulması, mambran analojisi, üniform olmayan burulma / Eğri eksenli çubuklarda eğilme hesabı / Hooke kanununa uymayan cisimlerde eğilme / Kesme kuvvetinin elastik eğriye etkisi / Değişken kesitli kirişler / Eksantirik normal kuvvet halinde II. mertebe teorisi / Şekil değiştirme işi, komplamenter enerji prensibi, Ritz metodu / Elasto-kinetik.

---

İNM 6302 Elastisite

Matematiksel açıklamalar / Düzlemsel gerilme durumu / Asal gerilmeler / Mohr dairesi / Şekil değiştirme / Gerilme-şekil değiştirme ilişkisi / Hooke kanunu / Levha problemi ve denklemleri / Gerilme problemi / Yer değiştirme problemi / Gerilme fonksiyonu / Çözüm yöntemleri / Biharmonik denklemlerle çözüm.

---

İNM 6303 Elastisite Teorisinde Seçme Konular

Levhada gerilme ve şekil değiştirme hali / Gerilme-şekil değiştirme bağıntıları / Ortotropik ve izotropik levhada Hooke sabitleri / Levhanın genel denklemleri / Çok uzun silindirde gerilme ve yer değiştirme problemi / Uzun silindirin genel denklemleri / AIRY gerilme fonksiyonları / Polinomlarla çözüm / Fourier serileri ile çözüm / Sonlu farklarla çözüm / Polar koordinatlarla çözüm / Levhada delik ve çentik problemleri / Eğrisel koordinatlarla çözüm.

---

İNM 6304 Elastik Stabilite-I

Burkulma kavramı ve tanımlar / Çözüm yöntemleri / Lineer çubuk burkulması / Denge yöntemi ile çubuk burkulması hesabı / Burkulma kriterleri / Euler halleri / “w " yöntemi / Ampirik formüller / Burkulma problemleri: Kesit boyutlandırması, Kesit kontrolü / Elastika / Bileşik kesitli, değişken kesitli çubuk burkulma hesabı / Eksantirik basınç hali / Yanal burkulma / Birleşik burkulma halleri: N+M / Çerçeve ve kemerlerin burkulması / Lineer, non-lineer burkulma tanım ve tipleri.

---

İNM 6305 Elastik Stabilite-II

Varyasyon yöntemi ile çubuk, plak, kabuk lineer burkulma hesabı / Varyasyon yöntemleri / Stasyoner değer ilkesi / Toplam potansiyel enerji prensibi / Komplemanter enerji prensibi / Virtüel iş prensibi / Varyasyon yönteminde burkulma kriterleri / Euler denklemelri / Trefftz kriteri / Çubuk burkulmasına örnek / Plak burkulmasına örnek / Kabuk burkulmasına örnek / Denge yöntemi ile plak ve kabuk hesapları / Denge yöntemiyle plak çözümüne örnek / Kabuk çözümüne örnek / Non-lineer burkulma.

---

İNM 6306 Plastisite

Plastisitenin kriterleri / Kirişlerde elasto-plastik şekil değişimi / Elasto-plastik ve tam plastik eğik eğilme / Tam plastik şekil değişiminde eksenel kuvvetle birlikte eğik eğilme / Elasto-plastik ve tam plastik şekil değişimi halinde burulma.

---

İNM 6307 Sürekli Ortam Mekaniği

Giriş / Gerilme / Kütle kuvvetleri ve yüzey kuvvetleri / Gerilme vektörü; gerilme tansörünün bileşenleri / Eksenlerin dönmesi / Asal gerilme eksenleri ve asal gerilmeler / Şekil değiştirme / Düzlemde küçük şekil değiştirme ve dönme / Göreceli yer değiştirmeler / Uzayda küçük yer değiştirme ve dönme / Bir sürekli ortamın kinematiği / Maddesel türev / Şekil değiştirme hızı tansörü ve girdap tansörü / Sonlu şekil değiştirme / Geometrik anlamlar / Dönme ve germe tansörleri / Dönme teoremi / Uygunluk koşulları / Momentum ilkeleri / Denge denklemleri / Momentumun momenti ilkesi / Maddesel konumda hareket denklemleri; Piola-Kirchhoff gerilme tansörleri.

---

İNM 6308 Deneysel Gerilme Analizi

Deneysel gerilme metodlarına toplu bir bakış / Deneysel metodlarda kullanılacak modellerin malzeme ve mekanik özellikleri / Benzerlik kanunları / Modelin dizaynı / Yük apartları / Model malzemesinde elastik sabitlerin deneysel olarak tesbiti / Statik ve dinamik yüklemeler / Deformasyon ölçülerek gerilmelerin hesaplanması / Beggs deformatörü / Stress Coat / Strain Cage.

---

İNM 6309 Fotoelastisite

Fotoelastisite ile ilgili kavramlar / Işık teorisi / Fotoelastisite teorisi / Gerilme analizinin fotoelastik yöntemle yapılması / Asal gerilmelerin elde edilmesi / Kayma farkı metodu / Gerilme yığılması probleminin fotoelastisite ile incelenmesi.

---

İNM 6310 Yapı Mekaniğinde Özel Problemler

Uzay sistemlerde uç kuvvetleri ile uç deformasyonları arasındaki statik-mekanik bağıntılar / Bu tip sistemlerde kot numaraları metodu ile sistem rijitlik matrisinin teşkili / Ankastre uç kuvvetlerinin ifadesi / Sistemin ortak eksen takımına göre deformasyon ve uç kuvvetlerin hesabı / Transformasyon ile çubuk eksen takımına göre uç kuvvetleri / Elastik zemine oturan çubuk sistemlerde çeşitli yüklemeler ve sınır şartları için diferansiyel denklemin kesin çözümleri / Aynı problemin sonlu farklar ve sonlu elemanlar yöntemiyle çözümü / Elastik ortama oturan çerçeve ve ızgara tipindeki sistemlerde rijitlik matrisleri ile çözüm yolu / Elastik ortama oturan plaklar.

---

İNM 6311 Doğrusal Olmayan Titreşimler

Bir serbestlik dereceli konservatif sistemler / Niteliksel Analiz / Niceliksel analiz: Lindstedt-Poincare yöntemi, katlı ölçüler yöntemi, harmonik denge yöntemi, ortalama alma yöntemleri / Bir serbestlik dereceli konservatif olmayan sistemler / Sönümlü mekanizmalar: Coulomb sönümü, doğrusal sönüm, doğrusal olmayan sönüm, negatif sönüm / Niteliksel analiz: Tekil noktalar üzerine bir çalışma, Lie’nard yöntemi / Yaklaşık çözümler / Stasyoner olmayan (zamana bağlı bileşenlere sahip) doğrusal olmayan sistemlerin titreşimi / Bir serbestlik dereceli sistemlerin zorlanmış titreşimleri / Kübik non-lineerliklere sahip sistemler / Quadratik non-lineerliklere sahip sistemler / İdeal olmayan sistemler / Parametrik olarak zorlanmış sistemler / Floquet teorisi / Doğrusal olmayan terimlerin etkileri / Sonlu serbestlik derecesine bağlı sistemler / Quadratik non-lineerliklere sahip sistemlerin serbest ve zorlanmış titreşimleri / Kübik non-lineerliklere sahip sistemlerin serbest ve zorlanmış titreşimleri / Sürekli sistemler.

---

İNM 6312 İnşaat Mühendisliğinde Kompozit Malzemeler Mekaniği

Giriş/Mekaniğin Bazı Elemanları, Sonsuz küçük şekil değiştirme, Şekil değiştirme tensörünün dönüşümü, Şekil değiştirme ve yer değiştirme, Uygunluk eşitlikleri, Gerilme tensörünün dönüşümü, Denge eşitlikleri/Bünye Eşitlikleri, Malzeme şekil değiştirmelerinde termodinamik kanunlarının uygulanması, Bünye eşitlikleri, Monoklinik malzeme, Ortotropik malzeme, Transversal izotrop malzeme, İzotrop malzeme, Malzeme elastik rijitlik tensörünün dönüşümü, Malzeme esneklik tensörünün dönüşümü/Bir Tabakanın Mekaniği, Bir tabakanın bünye ilişkileri, Bir tabaka için Qijkl ve Sijkl nin dönüşümü, Bir tabakanın elastik davranışı/Bir Laminantın Mekaniği, Klasik laminasyon teorisinin kabulleri, Klasik laminasyon teorisi, Laminantlı plakların elastik davranışı, Özel ortotrop plaklar, Genel ortotrop plaklar, İki tabakalı laminantlı plak, Üç tabakalı laminantlı plak, Dengeli laminantlar/Elastik Laminantlı Plak Teorisi, Laminantlı plağın denge eşitlikleri, Özel ortotrop plağın eğilmesi, Varyasyonel metod, 6.3.1 Kenarlarından ankastre mesnetli plağın eğilmesi, Yönetici burkulma eşitlikleri, Bir laminantlı plağın yanal titreşimi.

---

İNM 6313 Elastik Ortamlarda Dalga Yayılımı

Tellerde titreşim ve dalga yayılımı / İnce çubuklarda eğilme dalgaları / Sonlu kirişlerin titreşimleri / İnce plaklarda eğilme dalgaları / Zarlarda dalga yayılımı / Sonsuz ortamda dalgalar / Yarım uzayda dalgalar.

---

İNM 6314 Gelişmiş Plak Teorileri

Klasik plak teorisi ve uygulamaları: Şerit plakların eğilmesi, şerit plakların stabilitesi, şerit plakların titreşimi, dikdörtgen plakların eğilmesi, dikdörtgen plakların stabilitesi, dikdörtgen plakların titreşimi, kompozit malzemeden hazırlanmış plakların klasik teori kullanılarak elde edilen sayısal sonuçları / Birinci mertebeden gelişmiş plak teorisi: BMGPT'nin şerit plakların eğilme stabilite ve dinamik problemlerine uygulanması, BMGPT'nin dikdörtgen plakların eğilme stabilite ve dinamik problemlerine uygulanması, kompozit malzemeden hazırlanmış plakların BMGPT kullanılarak elde edilen sayısal sonuçları ve klasik plak teorisi kullanılarak elde edilenlerle karşılaştırılması / Üçüncü mertebeden gelişmiş plak teorileri: ÜMGPT'nin bazı türleri ve uygulama alanları,ÜMGPT'nin şerit plakların eğilme stabilite ve dinamik problemlerine uygulanması, ÜMGPT'nin dikdörtgen plakların eğilme stabilite ve dinamik problemlerine uygulanması, kompozit malzemeden hazırlanmış plakların ÜMGPT kullanılarak elde edilen sayısal sonuçları ve klasik plak teorisi ile BMGPT kullanılarak elde edilenlerle karşılaştırılması, plak malzemesi bünyesine bağlı olarak farklı plak teorilerinin uygulama alanlarının belirlenmesi.

---

İNM 6315 Uygulamalı Mühendislik Matematiği

Giriş/Sıradan Doğrusal Diferansiyel Denklemler,İkinci mertebeden homojen doğrusal diferansiyel denklemler,Sabit katsayılı, ikinci mertebeden homojen, doğrusal diferansiyel denklemler, Genel çözüm, Karakteristik denklemin çift kökü, Serbest titreşimler , Cauchy denklemi, Keyfi mertebeden, homojen, doğrusal diferansiyel denklemler, Sabit katsayılı, keyfi mertebeden, homojen, doğrusal diferansiyel denklemler, Homojen olmayan doğrusal diferansiyel denklemlerin çözümü, Zorlanmış titreşimler, Homojen olmayan doğrusal diferansiyel denklemlerin çözümü için genel bir yöntem, Diferansiyel Denklemlerin Kuvvet Serileriyle Çözümü, Kuvvet serileri yöntemi, Legendre denklemi, Frobenius yöntemi, Bessel denklemi, Birinci ve İkinci tip Bessel fonksiyonları / Özdeğer Problemi, Özdeğerler ve özvektörlerFarklı özdeğerlere karşı gelen özvektörler, Katlı özdeğere karşı gelen doğrusal bağımsız özvektörler, Simetrik matrislerin özdeğerleri ve özvektörleri, Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi, Değişmezler (invaryantlar), İki serbestlik dereceli sönümsüz bir sistemin serbest titreşimleri/ Vektör Cebri’de vektör cebri,Gradyan, Divergence, Curl, Laplacian / Fourier Serileri, Periyodik fonksiyonlar, Euler formülleri, Keyfi periyoda sahip fonksiyonlar, Çift ve tek fonksiyonlar , Zorlanmış titreşimler / Kısmi Diferansiyel Denklemler, Temel ilkeler, Değişkenlerin ayrılması (Çarpım yöntemi), Kirişlerin serbest sönümsüz titreşimleri.

---